|
|
|
Одним из видов оценивания, которое применяется для ранжирования, является метод аналитической иерархии (МАИ). Этот метод был разработан Томасом Саати в 1970-х годах и находит широкое применение в различных областях, где требуется сравнение и ранжирование различных альтернатив.
МАИ является методом многокритериального принятия решений, который позволяет структурировать иерархию критериев и альтернатив, а затем определить относительные веса каждого критерия и оценить альтернативы на основе этих весов. Этот метод основан на принципе попарного сравнения и использует математические модели для вычисления приоритетов.
Принцип работы МАИ
МАИ основывается на идеи, что любое решение может быть разбито на иерархию критериев и альтернатив. Верхний уровень иерархии представляет собой целевую функцию, которую необходимо оптимизировать. На следующем уровне расположены критерии, которые влияют на целевую функцию, а на последнем уровне находятся альтернативы, которые могут быть ранжированы.
|
|
|
Процесс МАИ состоит из следующих шагов:
-
Определение целевой функции и критериев: Важно определить, какую цель необходимо достичь и какие критерии будут использоваться для оценки альтернатив.Попарное сравнение критериев: Каждый критерий сравнивается попарно с другими критериями, и каждая пара оценивается по шкале относительной важности. Например, можно использовать шкалу от 1 до 9, где 1 означает равную важность, а 9 — абсолютное превосходство одного критерия над другим.Вычисление весов критериев: На основе попарных сравнений вычисляются относительные веса каждого критерия. Это делается с помощью математических методов, таких как собственные значения и векторы.Попарное сравнение альтернатив: Каждая альтернатива сравнивается попарно с другими альтернативами на основе каждого критерия. Опять же, используется шкала относительной важности.Расчет итогового ранжирования: На основе попарных сравнений альтернатив и весов критериев вычисляются итоговые приоритеты каждой альтернативы. Альтернативы ранжируются в порядке убывания их приоритетов.
Пример применения МАИ
Давайте рассмотрим пример применения метода аналитической иерархии для ранжирования различных моделей автомобилей. Предположим, у нас есть следующие критерии: цена, надежность, комфорт и экономичность. Мы хотим определить, какая модель является наиболее предпочтительной.-
Определяем целевую функцию и критерии: Целевая функция — выбор наиболее предпочтительной модели автомобиля. Критерии — цена, надежность, комфорт и экономичность.Попарное сравнение критериев: Мы сравниваем каждый критерий попарно и оцениваем их относительную важность. Например, мы можем считать, что комфорт важнее цены, а надежность важнее экономичности.Вычисление весов критериев: На основе попарных сравнений вычисляем относительные веса каждого критерия. Например, если мы считаем, что комфорт важнее цены в 3 раза, то комфорту присваивается вес 3, а цене — вес 1.Попарное сравнение альтернатив: Мы сравниваем каждую модель автомобиля попарно на основе каждого критерия. Например, сравниваем цену модели A с ценой модели B, надежность модели A с надежностью модели B и так далее.Расчет итогового ранжирования: На основе попарных сравнений альтернатив и весов критериев вычисляем итоговые приоритеты каждой модели автомобиля. Модели ранжируются в порядке убывания их приоритетов.Таким образом, метод аналитической иерархии позволяет систематически оценивать и ранжировать различные альтернативы на основе заданных критериев. Этот метод находит широкое применение в различных областях, таких как бизнес, инженерия, медицина и другие, где требуется принятие решений на основе множества факторов.